IGO 2022 Advanced P3

Cho tam giác $\triangle ABC$ ($\widehat{A} \neq 90^\circ$). Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp và $H$ là chân đường cao hạ từ $A$. Giả sử $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BC, AH$. Gọi $D$ là giao điểm của $AO$ và $BC$, $H'$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M$. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác $OH'D$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $BOC$ tại $E$. Chứng minh rằng $NO$ và $AE$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $BOC$.