Khối Sphericon mở rộng

Sphericon là một vật thể hình học ba chiều độc đáo, có đặc điểm là bề mặt của nó là một bề mặt khả triển liên tục. Nghĩa là khi lăn trên một mặt phẳng phẳng, mọi điểm trên bề mặt của nó đều tiếp xúc với mặt phẳng phẳng đó, tương tự như Oloid.

Khái niệm Sphericon mở rộng (Generalized Sphericon)

Một Sphericon tiêu chuẩn được tạo ra bằng cách xoay một đa giác đều (ví dụ hình vuông) quanh trục đối xứng của nó để tạo ra một khối hai hình nón (bicone), sau đó cắt khối này làm đôi dọc theo mặt phẳng chứa trục đối xứng, xoay một nửa đi một góc $90^\circ$ (bằng $360^\circ / 4$ cạnh) rồi ghép lại.

Sphericon mở rộng (Generalized Sphericon) tổng quát hóa ý tưởng này:

1. Sử dụng đa giác cơ sở đều có số cạnh $n$ tùy ý ($n \ge 3$).
2. Xoay tạo khối tròn xoay, sau đó cắt đôi dọc theo trục đối xứng.
3. Xoay một nửa đi một góc xoắn $k \times (360^\circ / n)$ rồi ghép lại để tạo ra các cấu trúc đối xứng xoắn khác nhau.
4. Hơn nữa, thay vì các cạnh thẳng (Polygon), ta có thể làm cong các cạnh của đa giác cơ sở thành các cung tròn (Arc) để tạo nên các bề mặt cong mềm mại và phức tạp hơn.