Bohemian Dome giao với hình nón

Trong hình học vi phân, Bề mặt Bohemian Dome là một dạng bề mặt dịch chuyển (translation surface). Bề mặt này được sinh ra bằng cách tịnh tiến một đường tròn dọc theo quỹ đạo là một đường tròn khác, với điều kiện mặt phẳng chứa đường tròn dịch chuyển luôn giữ vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn quỹ đạo.

Phương trình tham số của bề mặt Bohemian Dome được định nghĩa như sau:

\begin{align*} x(u, v) &= a \cos(u) \\ y(u, v) &= b \cos(v) \\ z(u, v) &= a \sin(u) + b \sin(v) \end{align*}

Trong đó:

$a, b$ : lần lượt là bán kính của hai đường tròn sinh và đường tròn quỹ đạo.
$u, v \in [0, 2\pi]$ : là các tham số góc xoay.

Bề mặt Bohemian Dome có cấu trúc khép kín lượn sóng đối xứng, tạo nên một mái vòm hình học quyến rũ.

Tính chất giao tuyến

Khi một hình nón đâm xuyên qua mái vòm Bohemian Dome, phần giao giữa chúng tạo ra các đường cong không gian phức tạp. Hình dáng của đường giao tuyến này phụ thuộc trực tiếp vào vị trí tâm nón, độ dốc của nón và các bán kính $a, b$ của vòm Bohemian.